Ein ähnliches Problem hatte ich letztes Jahr im August auch, auf einer längeren Urlaubsfahrt (Autobahn) nach Süditalien bei Temp. über 30°
Nach mehreren Stunden Dauerbetrieb lies die Leistung der Klimaanlage immer mehr nach. Bis selbst bei Umluft und max Gebläse kaum noch kühle Luft aus den Düsen strömte. Ich hatte da ebenfalls den Eindruck dass sich der Kompressor ständig ein- und ausschaltet und dabei nur kurz läuft.

Ich hatte ein solches Problem vorher noch nie, so lange im Dauerbetrieb lief die Klima aber auch noch nie vorher.
Da ich den Klimakühler ohnhin als "schwach dimensioniert"(*) einschätze, vermutete ich eine Überlastung/Sicherheitsabschaltung.
Ich habe daraufhin die Klima für etwa 30 min. ganz ausgeschaltet - Unter heftigem Protest meiner Familie im Auto...
Wir fuhren erst mal "old fashioned" mit geöffneten Fenstern weiter.
Beim Wiedereinschalten lief die Anlage wieder "ganz normal" und förderte nach unserem (erhitzen) Eindruck wieder "richtig kalte" Luft aus den Düsen. - Die Fahrt dauerte noch etliche Stunden, ich habe die Klima dann bis zum Ziel nach etwa je 20-30min für einige Minuten ausgeschaltet.
Sie lief auf jeden Fall nicht mehr im Dauerbetrieb durch. - Und funktionierte so "normal" wenn sie lief.
Das ist jetzt sicher subjektiv/Vermutung: Aber ich glaube dass das Problem beim Duster tatsächlich "normal" und dem zu kleinen Klimakühler geschuldet ist. Im Dauerbetrieb bei 30+ Grad kommt man früher (Stadtverkehr, Gelände) oder später (Autobahn) an den Punkt wo es der Anlage zu heiss wird und sie einfach abschaltet.
zu(*) Das Ding war in meinem Nissan vorher deutlich größer, und der erreichte damit nicht die Kühlleistung wie der Duster!
- Dafür war er aber Dauerbetriebsfest.